机械振动学重点笔记(总复习)

机械振动学重点笔记(总复习) 机械振动学是力学的重要分支之一，其核心在于研究物体由于外力或自身内部作用产生的运动规律。理解振动现象对于解决工程问题至关重要，尤其是在结构设计、机械制造和控制等领域。 一、振动的基础概念 简谐运动: 简谐运动是描述物体在回复力作用下的周期性运动，其运动方程为 x(t) = A cos(ωt + φ)，其中A为振幅，ω为角频率，φ为初相位。 理解简谐运动是理解其他复杂振动的基础。 周期 (T) 和频率 (f): 周期是完成一次完整振动所需的时间，频率是单位时间内完成的振动次数。两者之间的关系是 f = 1/T。 阻尼振动: 现实中的振动通常受到阻尼力的影响。阻尼力会逐渐降低振动幅度，导致振动衰减。 二、主要振动类型 单摆振动: 单摆由质量m和长为l的细杆构成，其振动周期仅取决于重力加速度g和摆长l，即 T = 2π√(l/g)。 弹性振动: 涉及弹簧、阻尼器等元件，需要考虑系统的固有频率、阻尼系数和外部激励。 多谐振动: 描述两个或多个简谐运动相互作用的复杂振动现象。 三、关键公式及应用 固有频率 (ω₀) = √(k/m): k为弹簧劲度系数，m为质量。 阻尼比 (ζ): 衡量阻尼程度的参数，ζ = c/ (2√(mk))，其中 c 为阻尼系数。 传递函数: 用于描述系统在不同频率下的响应特性，是分析和设计振动控制系统的关键工具。 四、总复习提示 牢固掌握简谐运动的基本概念和方程。 熟悉各种振动的类型及其特点。 理解关键公式的物理意义和应用方法。 重视传递函数在振动控制中的作用。 展开