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【笔记】概率论复习 - 概率论笔记
【笔记】概率论复习 - 概率论笔记 概率论是研究随机事件及其结果的数学分支。理解概率的概念，建立概率模型，并利用概率模型进行预测和决策，是许多领域的基础。本复习笔记旨在梳理概率论的关键内容。 基本概念 随机变量： 描述随机现象的结果，可以是离散的（如抛硬币正面朝上，可能结果为0或1）或连续的（如温度，可以取任意实数值）。 概率分布： 描述随机变量所有可能取值及其对应概率的函数。 离散型随机变量： 如伯努利分布、二项分布、泊松分布等，用于描述事件发生的次数。 连续型随机变量： 如正态分布、均匀分布等，用于描述数值的范围。 概率规则： 概率的计算遵循一系列规则，例如： 加法规则： 对于互不排斥的事件，其概率和等于每个事件的概率和。 乘法规则： 对于独立事件，其概率乘积等于每个事件的概率乘积。 关键公式 贝叶斯定理： 用于更新先验概率，给出后验概率。 P(A|B) = [P(B|A) P(A)] / P(B) 期望值 (E[X])： 衡量随机变量取值平均水平。 方差 (Var[X])： 衡量随机变量取值分散程度。 应用 概率论在统计学、机器学习、金融、工程等领域有着广泛的应用。例如，在机器学习中，概率模型被用于训练分类器和回归器，在金融领域，则用于风险评估和投资决策。理解概率论的原理和方法，能够帮助我们更好地理解和解决实际问题。持续学习和实践是掌握概率论的关键。
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概率论
2025-04-17
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