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概率论—期末复习笔记（自用）
概率论—期末复习笔记（自用） 概率论的复习，主要围绕以下几个核心概念展开。首先，概率本身定义为事件发生的可能性，可以用0到1之间的数字表示，0代表不可能，1代表必然。理解概率的计算方法是基础，包括古典概率（基于样本空间的计算）、频率概率（通过实验数据观察到的概率）和主观概率（基于个人判断的概率）。 其次，条件概率是概率论中非常重要的一个概念。定义为在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率，记作P(B|A)。其计算公式为P(B|A) = P(A∩B) / P(A)。 掌握条件概率的计算，能帮助我们更精确地分析和预测各种事件。 贝叶斯定理是概率论中的一个里程碑式的发现，它描述了在已知证据的情况下，更新信念的过程。 贝叶斯定理公式为：P(A|B) = [P(B|A) P(A)] / P(B)，其中P(B)是先验概率。 贝叶斯定理在机器学习、医学诊断等领域都有广泛应用。 此外，独立事件和互不相容事件的概念也很重要。 两个事件独立，意味着一个事件的发生不会影响另一个事件的概率；两个事件互不相容，意味着它们不能同时发生。 掌握这些基本概念，有助于我们更好地理解和解决各种概率问题。 最后，还需复习随机变量的概念，以及期望值和方差等相关统计量，它们是描述随机变量的关键指标。 务必温习各种分布的特征，例如正态分布、二项分布等。 通过整理这些知识点，希望能帮助我更好地应对期末考试。
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概率论
2025-04-17
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