高等数学考试重点复习要点（期末考试同济版）

高等数学考试重点复习要点（期末考试同济版） 期末高等数学考试，尤其以同济大学教材为基准，涉及的重点内容需要考生提前充分准备。本次考试对以下几个方面要求较高，务必重点复习： 一、微积分基本概念与定理 极限: 极限的定义、极限的计算方法（直接法、夹逼法、洛必达法则等），以及极限与函数的连续性的关系，是考查的核心。理解极限的本质和应用是解决各种问题的基础。 导数: 导数的定义、导数的几何意义、导数的运算（基本求导公式、复合函数的求导法）、以及导数在研究函数单调性、极值、拐点等方面的应用必须牢固掌握。 积分: 积分的定义、积分的计算方法（定积分与不定积分、分部积分法、换元积分法等）、以及积分在解决实际问题中的应用。 二、重要函数与概念 三角函数: 三角函数的定义、性质、图像及应用，特别是三角函数的求值、求导、求积分。 指数函数与对数函数: 指数函数与对数函数及其运算，以及指数函数和对数函数的图像和性质。 数列与级数: 数列的概念、求和方法，以及无穷数列和无穷级数的收敛性判别、以及相关计算。 三、重点章节及例题 《高等数学》（同济大学版）第三章、第四章、第五章 的内容是考试的重点。务必认真学习教材中的例题，并尝试独立完成相应的练习题。 尤其注意在例题中理解概念的运用，并能灵活应用所学知识解决实际问题。 对一些经典的题型（如函数与导数、数列与级数、微分方程等）的解题方法要了如指掌。 四、复习建议 针对薄弱环节，多做练习，巩固知识点。 重视理论与实际相结合，理解概念的本质，并能灵活运用知识解决问题。 查阅教材、习题集和参考书，辅助理解和学习。 预留充足的时间进行复习，确保在考试前对整个课程内容都了如指掌。 展开