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线性代数复习笔记 - GitHub Pages
线性代数复习笔记 - GitHub Pages 线性代数是科学与工程领域的基础，尤其在机器学习、数据科学以及图形学等领域扮演着核心角色。本笔记旨在提供一份简洁明了的线性代数复习资料，方便快速回顾关键概念。 向量与矩阵 向量是具有大小和方向的量，通常表示为列向量或行向量。矩阵则是由数字组成的矩形数组，是线性代数中最基本的运算对象。 矩阵的运算包括加法、减法、乘法等，其中矩阵乘法需要满足行列数要求。 线性方程组 线性方程组是指一组包含未知变量的线性方程的集合。 求解线性方程组的方法包括高斯消元法、克拉默法则以及矩阵求逆。 高斯消元法通过行变换将方程组化为阶梯形矩阵，从而更容易求解。 线性变换 线性变换是保持向量之间平行关系，且保持原点不变的变换。 线性变换可以用矩阵表示，通过矩阵乘法可以实现线性变换。 线性变换的矩阵表示是线性代数的核心概念之一。 内积与正交性 内积（点积）是两个向量之间的数量积，结果是一个标量。 向量的内积可以用于计算向量之间的夹角，并判断向量是否垂直。 正交向量是指彼此垂直的向量，正交向量的内积为零。 矩阵求逆 矩阵的求逆是找到一个矩阵，其与原矩阵相乘结果为单位矩阵。 矩阵求逆的计算方法较为复杂，通常使用行列式和伴随矩阵。 本笔记提供了一个快速复习的框架，更深入的学习需要查阅相关教材和参考资料。 GitHub Pages 仓库链接：[在此处插入GitHub链接，方便查阅更多详细资料及示例代码](例如：https://github.com/example/linear-algebra-notes)
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线性代数
2025-04-19
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