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高等数学复习笔记（一）- 高等数学基础、数列与函数极限
高等数学复习笔记（一）- 高等数学基础、数列与函数极限 数列与函数极限是高等数学的基础，也是后续学习的基石。本文将对这两个方面进行简要复习，帮助同学们夯实基础。 数列与极限 数列是研究一个序列中各项的无限次列举。数列的极限是指当项数趋向无穷大时，数列的各项无限接近某个特定值。 极限的计算是数列研究的核心。常用的极限计算方法包括直接公式法、夹逼法、代数换元法等。例如，对于数列 1/n，当 n 趋向无穷大时，其值趋近于 0。 掌握不同类型的数列的极限计算方法至关重要。 函数极限 函数极限是函数在某一点的极限的定义。它表示函数在某一点趋向的极限值。理解函数极限的概念是解决许多高等数学问题的关键。常用的极限计算方法包括： 洛必达法则： 当极限形式为 0/0 或 ∞/∞ 时，可以利用洛必达法则进行化简。 夹逼定理： 如果函数 f(x) 在某区间内被两个函数 f(x) 和 g(x) 包围，且这两个函数都趋近于一个极限值，那么 f(x) 也趋近于这个极限值。 代数换元： 通过代数运算，将极限表达式化简为更容易计算的形式。 掌握这些基础知识，能够帮助我们在解决各种涉及数列和函数极限的题目时，能够灵活运用，解决实际问题。 持续复习和练习是提高学习效果的关键。
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高等数学
2025-04-20
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