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数字信号处理：重要知识点复习笔记
数字信号处理：重要知识点复习笔记 数字信号处理（Digital Signal Processing, DSP）的核心在于使用数字计算机来分析、操作和操纵信号。理解其基础知识对于任何信号处理应用至关重要。本文旨在回顾 DSP 中一些关键知识点。 1. 采样与量化 信号在被转换为数字形式之前，需要通过采样和量化过程。采样是指将连续时间信号在时间轴上进行离散化，即记录信号在不同时间点的值。采样频率（Fs）决定了采样点的数量，通常遵循奈奎斯特定理：Fs > 2B，其中B是信号带宽。量化则将连续的幅度值转换为离散的幅度值，所使用的量化位数（例如，8位、16位、32位）决定了量化的精度。量化误差会引入信号失真。 2. 离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT） DFT是把时域信号转换到频域的数学公式，它将多维信号分解成其各个频率分量。然而，直接计算DFT的复杂度很高，因此常使用其高效算法——FFT。FFT是一种迭代算法，在计算 DFT 结果时，具有显著的计算效率提升，是DSP中广泛使用的核心技术。 3. 卷积与滤波 卷积运算是DSP中最基础和最重要的运算之一。在时域中，卷积代表两个信号之间的线性组合。在频域中，卷积等价于两个频谱的乘积。因此，通过在频域进行卷积，可以实现各种滤波效果，如低通滤波、高通滤波、带通滤波等。滤波器设计是DSP中的重要内容。 4. 窗函数 由于DFT运算时，输入信号长度必须是2的整数次方，为了避免边缘效应，通常使用窗函数（如汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗）对输入信号进行扩展，从而减少边缘效应，提高频域响应的平滑性。 5. 线性时不变（LTI）系统 LTI系统是DSP中研究对象的重要组成部分。LTI系统的输出只取决于当前和过去的输入，并且线性叠加性，可以通过时域和频域进行分析和处理。 总之，理解以上知识点对于掌握DSP的基本原理和应用具有重要意义。
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数字信号处理
2025-04-06
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