华东师范大学数学系版《数学分析》考研考点精讲及复习思路（重点难点解析）

华东师范大学数学系版《数学分析》考研考点精讲及复习思路（重点难点解析） 备考华东师范大学数学分析考研，掌握其考点至关重要。该教材作为考研数学分析的经典之作，其考点集中体现了数学分析的核心思想和解题技巧。本文将聚焦该教材中的重点难点，提供一套高效的复习思路。 首先，极限是《数学分析》的基石，教材中极限的各种类型（夹逼定理、夹逼法则、单侧极限、无穷极限等）必须熟练掌握。特别要注意单个变量极限与多变量极限的区别，以及极限的计算方法。 考点集中出现在极限的转化和应用上，需要重点突破。 其次，导数是数学分析的核心内容。《数学分析》对导数的概念、导数的性质、隐函数求导、链式法则等都有详细讲解。复习时，要注重理解导数在不同函数中的作用，并掌握各类函数的求导技巧。 重点在于解决涉及多变量函数的优化问题。 再次，积分是《数学分析》的另一重要内容。复习时，要掌握不定积分、定积分的计算方法，以及分部积分法、换元积分法等技巧。 此外，要注意积分的几何意义，以及在解决实际问题中的应用。 难点主要集中在以下几个方面： 柯西公式: 柯西公式是求解定积分的常用方法，其推导和应用需要深入理解。 多元积分: 多元积分的计算需要掌握分部积分法、换元积分法等技巧，同时注意积分的顺序。 函数序列和级数: 了解收敛数列和收敛级数的概念，掌握判敛式，并能利用级数表示函数。 复习思路： 1. 系统梳理: 首先，系统梳理教材中各章节的知识点，构建完整的知识体系。 2. 重点突破: 针对重点章节和难点，进行重点突破，掌握核心概念和解题方法。 3. 题型练习: 通过大量练习，巩固所学知识，提高解题能力。 4. 真题分析: 分析历年真题，熟悉考题风格，提高应试能力。 通过以上方法，相信考生能够充分掌握华东师范大学数学分析考研的考点，取得理想的成绩。 展开