材料力学重点及公式(期末复习)

材料力学期末重点及公式（期末复习） 材料力学是工程学和材料科学的基础学科，期末复习时，掌握核心概念和关键公式至关重要。本复习旨在梳理材料力学中的重要内容，帮助学生在期末考试中取得好成绩。 1. 应力与应变 理解应力（σ）和应变（ε）的概念是基础。应力是单位面积上受到的力，而应变是材料在受力后发生的形变程度。应力与应变的线性关系构成应力-应变曲线，是材料力学研究的基础。 2. 应力状态 应力状态是指在空间中各方向上的应力大小和方向的组合。常见的应力状态包括： 正应力状态： 空间中所有方向上的应力均为正值。 剪应力状态： 空间中沿任意一个方向上的应力为零，但存在切应力。 三要素应力状态： 空间中存在三个正应力和三个切应力。 3. 关键公式 拉伸试件的应力-应变关系： σ = Eε，其中E为杨氏模量。 薄板的弯曲公式： B = (My)/I, 其中B为弯曲变形，M为弯矩，I为截面惯性矩。 球体的应力状态公式： 在球体表面，剪应力最大，其值为 σ_max = (M r) / (I r) = M/(Ir)，其中M为轴向力，I为惯性矩。 4. 重要概念 弹性模量： 材料在弹性范围内，衡量材料抗拉、压或弯曲能力的重要指标。 泊松比： 衡量材料在受拉或受压状态下，横向形变大小的指标。 屈服强度： 材料在受力后，开始发生塑性变形的强度。 希望以上内容能帮助您在期末复习中快速掌握材料力学核心知识。祝您考试顺利！ 展开