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概率论重点笔记 - CSDN博客
概率论重点笔记 - CSDN博客 概率论是机器学习、数据科学以及许多其他领域的基础理论。本文旨在提供对概率论关键概念的快速回顾，帮助读者在学习和应用中更高效。 基本概念 概率定义: 概率是衡量一个事件发生的可能性大小的指标，通常表示为 0 到 1 之间的数，0 表示不可能，1 表示必然。 随机变量: 随机变量是取值不确定的变量，其取值是由随机事件决定的。 常见的有离散型和连续型随机变量。 离散型随机变量: 只能取有限个或可数个值，例如抛硬币正面朝上的概率，掷骰子的点数。 连续型随机变量: 可以取连续的值，例如温度、身高。 关键公式与概念 伯努利分布: 在一次伯努利试验中，事件发生的概率为 p，不发生的概率为 1-p。其概率质量函数 (PMF) 为： P(X=x) = p^x (1-p)^(1-x)，其中 x 可以取 0 或 1。 二项分布: 在 n 次独立同分布的伯努利试验中，成功的次数遵循二项分布。 条件概率: 在事件 A 和 B 已经发生的情况下，事件 B 发生的概率，记为 P(B|A) = P(A∩B) / P(A)。 掌握条件概率对于理解贝叶斯定理至关重要。 贝叶斯定理 贝叶斯定理是概率论中最核心的定理之一，用于根据新的证据更新对某个假设的信念。公式如下： P(A|B) = [P(B|A) P(A)] / P(B) 其中： P(A|B) 是在 B 发生的条件下，A 发生的概率 P(B|A) 是在 A 发生的条件下，B 发生的概率 P(A) 是 A 发生的概率 P(B) 是 B 发生的概率 希望这份笔记能帮助你更好地理解和掌握概率论的核心概念。 持续学习和实践是提升概率论能力的关键。
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概率论
2025-04-17
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